202.-Zombie-cuantico

Zombie cuántico

حينما أغرق في عينيك عيني
ألمح الفجر العميقا
وأرى الأمس العتيقا
وأرى ما لست أدري
وأحس الكون يجري
بين عينيك وعيني

Kaleel Gebran

 

A: Hay cosas que pueden estar en dos lugares diferentes al mismo tiempo, pero que cuando las observamos están en uno solo.

B: ¿Y cómo sabés que está en dos lugares si no lo estás observando?

A: No sé, pero es cierto porque lo dijo un viejo con cara de sabio en un video de youtube, y usó la palabra ‘cuántica’ muchas veces. Así que debe ser verdad.

B: ¿Por qué mejor no hacemos el experimento mental de Schrödinger? Ese donde se consigue que un gato esté vivo y muerto al mismo tiempo, y vemos si funciona.

A: Dale.

Un experimento mental es un experimento en el que se piensa un escenario hipotético y se analiza qué podría pasar. Así que podemos hacerlo acá mismo. Voy al laboratorio, me calzo el guardapolvo blanco y las antiparras, abro el kit de experimentación y saco la caja. Leo la etiqueta: ‘Caja de hierro blindada: 100% de aislación contra perturbaciones’ (porque en mi imaginación es todo ideal, las vacas esféricas existen y Mariana me dio ese beso en cuarto grado). Ubico la caja de hierro en el medio de la habitación. Agarro del kit un aparato más pequeño, es el dispositivo radiactivo de alta seguridad. Dice el manual de instrucciones: El dispositivo radiactivo viene integrado con un medidor de radiación. En caso de producirse radiación el instrumento lo notará y liberará un martillo que romperá un frasco de cianuro de hidrógeno (un veneno mortífero 100% efectivo). El veneno se liberará por fuera del dispositivo ocupando el 100% del recipiente. Adhiero el aparato radiactivo a una esquina de la caja de hierro blindada, y me alegro de que sea completamente hermética y absolutamente imperturbable.

Para lo siguiente, me levanto las antiparras y me dirijo a la calle. Miro a mi alrededor. Ahí vislumbro a ese maldito gato del vecino que no para de matar pájaros y atacar a quien se le cruce por el camino. Me acerco, y cuando me ataca violentamente lo tomo y me lo llevo para adentro. Una vez en el cuarto de experimentación, lo introduzco en la caja blindada y la cierro. Está todo listo, incluso la historia que me dejará justificar retrospectivamente mi crueldad hacia el animal.

Repasemos la teoría. El sistema está ajustado para emitir la radiación necesaria para activar el martillo (y el veneno) con precisamente un 50% de probabilidad (si mantengo el medidor prendido durante una hora). Como el proceso radiactivo ocurre al nivel de átomos, éste debería obedecer las leyes cuánticas de la naturaleza. Es decir, después de una hora, el sistema se encontrará en un estado de superposición, lo que en la jerga banal y poco seria se diría: ‘el sistema emitió radiación y no emitió radiación al mismo tiempo’. La cuestión es que si prendo el medidor y espero una hora, como el sistema está recontra bien aislado y es súper ideal, el medidor estará en un estado de superposición (‘detectará y no detectará’), el martillo estará en un estado de superposición (‘se liberará y no se liberará’), el frasco de cianuro estará en un estado de superposición (‘estará roto y no estará roto’), y por último, el gato estará en un estado de superposición (o, de nuevo, abusando del lenguaje: ‘vivo y muerto al mismo tiempo’).

Prendo el dispositivo y pongo la alarma para una hora más tarde.

Suena la alarma, vuelvo al cuarto y apago el medidor. Recién en ese momento me doy cuenta por primera vez de que Schrödinger nunca explicó cómo hacer para saber si el gato efectivamente está en un estado de superposición o no. ¡Qué bolazo! La paradoja de Schrödinger dice que si la cuántica es cierta, entonces idealmente podríamos conseguir ‘un gato vivo y muerto’. Pero no sé cómo verificar su estado sin observarlo directamente. La teoría dice que si abro la caja y lo miro, el felino zombie colapsará a uno de los dos estados clásicos posibles, y pasará a estar o vivo, o muerto, nada de ambigüedades.

El problema es que, hasta ahí, el experimento es mental. Y los experimentos mentales, por hermosos que sean, no dejan de ser mentales. Una de las grandes preguntas de la ciencia es cómo convertir experimentos mentales en experimentos experimentos, y creo que a Schrödinger le hubiese fascinado ver cuánto aprendimos de él y su gato.

En general, cuando este tipo de experimentos se hacen con electrones u otras partículas, se puede verificar que cada electrón está en un estado de superposición (‘vivo y muerto al mismo tiempo’) sin observarlo durante el proceso, porque cada electrón se comporta de maneras en las que no se comportaría si estuviera o ‘sólo vivo’ o ‘sólo muerto’. Lo que ocurre es que las dos opciones contradictorias (vivo y muerto) conviven de alguna manera e interfieren entre ellas. El resultado que produce un electrón en estado de superposición es distinto al resultado que produciría el electrón si estuviera sólo vivo, pero también es distinto al resultado que produciría el electrón si estuviera sólo muerto.

Personalmente, estos hechos no hacen más que abrirme las siguientes preguntas, las cuales inevitablemente me terminan sucumbiendo en un abismo profundo, desolado y oscuro; un abismo del que, como decía Feynman, “todavía nadie pudo escapar”.

¿Qué es la realidad? ¿De qué está hecha la materia? ¿Cuáles son los elementos más fundamentales de la naturaleza? ¿Qué propiedades tienen? ¿Qué es, realmente, una partícula? Lo que es seguro es que ninguna de estas preguntas será contestada en esta nota; lo que es peor: no estamos realmente seguros de que sean respondibles en ninguna otra.

Lo que sí podemos decir es que la ciencia trata de modelar de la mejor manera posible los patrones que se encuentran en la realidad que observamos. Modelar es describir una serie de reglas, ecuaciones, procesos o ideas, que logran explicar y predecir los fenómenos observados con niveles crecientes de precisión a medida que estos modelos mejoran. Así, el modelo de Newton logró describir extremadamente bien la relación entre los movimientos de los objetos celestes, pero el modelo de Einstein sobre el tiempo y el espacio logró eso, y todavía más.

Los modelos son la forma que tenemos de ordenar la información que extraemos del mundo que observamos, liberarla de lo particular y quedarnos solamente con las grandes regularidades. Armar modelos es, sobre todo, comprimir el Universo. Así, modelando, Newton nos permitió poner en una hoja de papel el tránsito de Júpiter y Einstein masticar tiempos líquidos.

Como cada pensamiento, un modelo tiene que anclarse en algún lugar de nuestra mente, y una parte de hacer eso es encontrar asociaciones con las experiencias y conceptos que ya conocemos. Así es como, por ejemplo, asociamos una ‘onda’ con el efecto que produce el agua al dejar caer una piedra en ella. Sin embargo, las ondas son un concepto abstracto mucho más general que un simple movimiento de materia visible para el ojo humano. Nada nos garantiza, en principio, que podamos entender intuitivamente todos los fenómenos naturales que observamos en términos de asociaciones más o menos claras con nuestras limitadas experiencias cotidianas. El funcionamiento del mundo (microscópico o no) no tendría por qué ser acorde a las ideas intuitivas que las personas tienen sobre los objetos a su alrededor. Y de hecho, hasta donde sabemos, no lo es. Existen vastos ejemplos de esto, desde agujeros negros y diferentes mediciones del tiempo relativas al estado de movimiento, hasta fenómenos atómicos y nucleares. Y esta rueda “levitando” de un lado tampoco es intuitiva, no me jodan.


Un ejemplo claro que logró y logra confundir hasta la intuición de los científicos más renombrados es la teoría cuántica. Creo que puedo decir con seguridad que nadie entiende la mecánica cuántica, nos decía Feynman. Es por eso que lo que se hace es observar los resultados de los experimentos y describirlos en el lenguaje más adecuado que tenemos para esos fines: la matemática. Y acá viene lo menos trivial de todo: la matemática es un lenguaje y, a veces, como en todo puente entre lenguajes, traducir hace que perdamos cosas en el camino.

La teoría cuántica es eso, simplemente (marchen muchas comillas) una serie de ecuaciones, procesos y reglas con los que expresamos (en matemática) las regularidades que encontramos en el Universo en estos niveles extremadamente pequeños. Es el único marco teórico capaz de explicar exitosamente desde el comportamiento microscópico y los fenómenos atómicos de la naturaleza, hasta la estructura de la materia, pasando por todo un millar de fenómenos físicos que de otra manera nunca pudieron ser explicados. Este es el otro gran logro de la física, la unificación de fenómenos, que empezó con Newton notando que la caída de la manzana es el mismo efecto que el movimiento de la luna alrededor de la Tierra. Pero la cuántica no sólo explica, sino que nos permite crear e innovar, porque entender cómo funciona la realidad, entender las reglas del juego, nos permite utilizarlas a nuestro favor (esto es: más ciencia es más libertad). Así es como la cuántica ha permitido grandes avances tecnológicos como el transistor y el láser.

Volviendo al caso del gato superpuesto, dijimos que estaba mal decir que el gato está vivo y muerto al mismo tiempo (bah, ‘mal’ está patear a una anciana, esto está más bien ‘incompleto’). Eso se usa en general como un abuso del lenguaje y un abuso conceptual (porque no significa nada). Por otro lado, también dijimos que el gato no está sólo vivo, ni sólo muerto; o sea, tampoco podemos decir que el gato está ‘vivo o muerto’. Pero si el gato no está ‘vivo O muerto’, pero tampoco está ‘vivo Y muerto’, ¿entonces cómo está? La respuesta está en que la superposición de los estados cuánticos no se puede pensar en términos clásicos de ‘Y’ u ‘O’; no hay una manera intuitiva de pensarlo o asociarlo con nuestra forma cotidiana de entender la realidad.

Si queremos hablar ‘bien’ y no patear señoras mayores, vamos a tener que decir que una partícula se encuentra en un estado superpuesto, una nueva categoría de combinación de estados que no es ni ‘O’, ni ‘Y’. Esta categoría, que es abstracta e incomprensible en términos del lenguaje ordinario que utilizamos para comunicarnos, en términos matemáticos tiene una definición clara y precisa, cuyos cálculos y resultados se corresponden con los experimentos realizados en el laboratorio. O sea que, por más molesto que sea, usar matemática es la única manera posible de sacar conclusiones precisas a partir de las proposiciones cuánticas.

Básicamente, si no lo decís en matemática, no estás haciendo cuántica; en todo caso estás proponiendo y manipulando ideas que después pueden ser desarrolladas matemáticamente. Por lo menos por ahora, el lenguaje que utilizamos a diario no es útil ni satisfactorio para describir estos fenómenos (a menos que se entienda matemáticamente de qué se está hablando).

Alguna vez escuché de alguien que decidió aprender un idioma sólo para disfrutar plenamente un libro y entendí que la promesa de belleza, de disfrute estético, puede ser suficiente para animarnos a recorrer un camino. Hay una poesía conmovedora esperando ser leída, esa para la que las palabras no tienen forma de alcanzar y que yo, a lo sumo, puedo intentar compartir. Es de principios del siglo pasado, la escribió un tipo delgado, de pelo enmarañado y sonrisa suave, y dice más o menos así:

DISCLAIMER: no podemos afirmar que algún gato haya sido sacrificado en la elaboración de esta nota. Tampoco podemos descartarlo. Salvo que lo miremos, en cuyo caso, la responsabilidad no va a ser nuestra sino del observador. Nosotros, a lo sumo, armamos cajas.

 

 

The Feynman Lectures on Physics, Vol. 3 – Chapter 1: Quantum Behavior – Richard Feynman
Teoría cuántica – David Bohm
La situación actual en la Mecánica Cuántica – Erwin Schrödinger, 1935
Difracción controlada de electrones en doble-rendija – Bach, et. al.
Experiment and the foundations of quantum physics – Anton Zeilinger
Difracción de electrones en múltiples rendijas – Claus Jönsson




Hay 18 comentarios

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    • Marcos Feole

      Gracias!

      En esta nota no hablamos del origen del concepto de superposición, sino que tratamos de introducir el experimento mental del gato de Schrödinger y a partir de ahí construir para analizar qué significa la superposición.

      Igualmente la respuesta a tu pregunta yo diría que es ‘no’, pero lo podemos discutir. Supongo que lo preguntas porque ese experimento se realizó más de cien años antes de que Schrödinger aparezca en el mapa…

      El experimento de Young se hizo con luz en esa época, y la intención era definir si la luz estaba formada por ondas o por partículas. Young logró interferir luz consigo misma por dos rendijas (como interfiere una onda de agua si se la hace pasar por dos rendijas), con lo cual se entendió en ese momento que la luz era una onda. Nada loco hasta ahí, ya que la superposición requiere de “un ente en un estado superpuesto” digamos, y en ese caso la luz se podría pensar como una onda común que interfiere normalmente.

      El problema vino a fines del siglo XIX cuando Planck explicó satisfactoriamente unos experimentos (que no podían ser explicados) asumiendo que la luz se transmite en “cuantos de luz”, es decir en paquetes de energía no divisibles (suena mucho a una partícula). Éste fue el verdadero origen de la cuántica, pero no todavía de la superposición. Después Einstein y otros siguieron construyendo sobre eso hasta que se dieron cuenta que partículas como los neutrones o los electrones también podían interferir consigo mismas (mucho más tarde se realizó el experimento donde se lanzaban partículas ‘de a una’, que es importante para saber que cada partícula interfiere consigo misma, y no unas con otras. Pero ahí ya la cuántica y la superposición habían tenido éxito explicando miles de fenómenos diferentes, así que estaba totalmente aceptado que eso también se podía hacer).

      Yo diría que el origen de la superposición se encuentra en algún momento de principios de siglo XX de la mano de Louis de Broglie, Max Born, y Werner Heisenberg (estos dos últimos eran del mismo “equipo”, la historia de la cuántica está llena de “peleas para ver quién tiene razón”). Schrödinger vino un toque después y fue quien en 1926 escribió la ecuación que les faltaba a todos, pero el marco de la teoría cuántica que hoy conocemos ya estaba suficientemente bien desarrollado (sabían que faltaba una ecuación de ondas pero no sabían cuál era).

      Es decir, y para terminar de aclarar la respuesta, ¿el experimento de Young usa la superposición? Sí, la usa. Pero también la usaron todos los experimentos previos, y la usan todos los átomos todo el tiempo, ya que muchos electrones se encuentran en estados superpuestos en sus átomos. Es decir, la superposición está por todos lados en la naturaleza, pero eso no significa que sea evidente para nosotros. Como tampoco fue evidente cuando se realizó el experimento de Young, ya que a nadie le dió una pista sobre superposición en ese momento, porque la luz se podía entender tranquilamente como una onda. Además, hasta donde sé nadie propuso la superposición como un fenómeno fundamental (es decir, ‘tiene que pasar esto’), sino más bien como una consecuencia de otros fenómenos. Es decir, al ir armándose la teoría quedó claro que las partículas tenían que tener esa capacidad de interferirse consigo mismas, es decir, una propiedad de las ondas, de ahí viene lo de la “dualidad onda – partícula”. Los electrones y la luz, por ejemplo, tienen propiedades de ambas, de ondas y de partículas clásicas.

  1. Julián

    Copada la gatinota! Muy bueno su trabajo! Una vez leí en un libro (17 ecuaciones que cambiaron a la humanidad) que la idea de Schrodinger con su ejemplo del gato era demostrar que la mecánica cuántica no se podía aplicar en cuestiones de la vida cotidiana (escalas más grandes), y que quedaba restringida al mundo atómico. Lo loco es que empezaron a usar su ejemplo para demostrar lo contrario. Como que le salió el gato por la culata.

    • Marcos Feole

      Gracias!

      Mmmm, el tema de aplicar la cuántica al mundo grande da bastante para aclarar. Básicamente hay un fenómeno llamado ‘decoherencia’ que no lo permite (hablo un poco de eso acá: https://elgatoylacaja.com.ar/poder-cuantico/), que tiene que ver con la perturbación que el ambiente le genera al sistema. Por eso en esta nota al describir el experimento mental metí la palabra ‘ideal’ por todos lados.

      Es decir, Schrödinger tenía razón al decir que la cuántica no podía aplicarse a las cosas grandes, pero no por las razones que él creía, sino por fenómenos como la ‘decoherencia’ que se describieron mucho después. Es decir, NO se puede tener un gato superpuesto ‘vivo y muerto’. Ese sigue siendo un experimento mental, que sigue siendo útil para aclarar los fenómenos que sí ocurren microscópicamente.

  2. Gabbo

    Realmente hermoso el final de la nota. Obviamente que no comprendo la formula, pero se puede ver que tiene la verdad de la milanesa, la posta de la posta… y no hay nada subjetivo… La mejor poesía que leí en años….
    :D

  3. Juan Eduardo

    La nota es clarísima para explicar un tema harto complejo. Como (muy) pequeño aporte desde el campo filosófico, cabría llevar a cabo una aclaración con respecto al lenguaje: desde hace siglos (para ser precisos, desde que Aristóteles lo formalizó en su Organon) aceptamos dos principios intuitivos de razonamiento y argumentación:

    – El principio de no contradicción ¬(p . ¬p): o sea, que una misma cosa no puede ser y no ser en el mismo sentido, al mismo tiempo.
    – Y el principio del tercero excluído (p v ¬p): o sea, que dados dos elementos contradictorios, sólo uno de ellos es posible.

    Con esta mínima base de lógica es que se monta la construcción de nuestra manera de comprender el mundo y, por consiguiente, se genera el fenómeno que la nota describe como “La respuesta está en que la superposición de los estados cuánticos no se puede pensar en términos clásicos de ‘Y’ u ‘O’”. Hasta donde comprendo, la teoría cuántica se opone a una forma de pensamiento que está afiatada desde hace 2.500 años: por eso es tan complejo comprender el experimento mental de Schrödinger.

    • Marcos Feole

      Grandísimo aporte!!

      Sinceramente, no sé tanto de lógica así que habría que buscar algún artículo de algún científico que haya discutido sobre este tema.

      Sin embargo, por lo que veo esos principios que mencionas hablan de elementos contradictorios (“p” y “no-p”) combinados con “y” y con “o”. Es decir, en principio la cuántica no se mete con esas cosas, sino que habla de “elementos contradictorios” combinados en un estado superpuesto (algo que no es ni ‘y’, ni ‘o’). Entonces yo diría que la cuántica no se opone a esos principios, sino que en todo caso los extiende. Es decir, quizás se pueda extender la lógica a una “lógica cuántica”, donde la lógica que menciones sea simplemente un caso particular de la anterior.

      Por otro lado, estoy preparando un pequeño texto (que sería continuación de esta nota) con algunos cálculos donde se ve claramente que la cuántica le pega un poco a la lógica (por no decir que le pega de lleno). Si logro escribirlo en forma gatuna y me dejan, quizás lo publique por acá (lo difícil es que sí o sí necesito hacer algunos cálculos, fáciles pero cálculos al fin). Igual con todo esto sostengo lo anterior que creo que la lógica y la cuántica no se contradicen, sino que en todo caso una extiende a la otra.

      • Juan Eduardo

        Será sumamente bienvenido y celebrado el “pequeño texto”!

        Por otro lado, estoy totalmente de acuerdo en que la lógica cuántica debería ser un caso que incluya la superposición de valores de verdad parar un mismo estado (es decir, superar la dualidad susanesca de “vivo” o “no-vivo”). Es más: justo a principios del siglo XX se empezaron a desarrollar modelos de lógica proposicional paraconsistentes, donde se evaluaba la factibilidad de superar los principios de no contradicción y del 3ro excluido.

        Teóricamente, los hay (también hay muy poca gente dedicándose a esto). Lo que me parece más interesante de la nota es cómo pone el dedo en la llaga de un tema complicado: el modelo teórico de la cuántica es contraintuitivo (y eso no es un problema) y el experimento trata de poner en términos intuitivos algo que no lo es (si tratamos de pensar fuera del principio de no contradicción, el experimento de Schrödinger se “eleva al cuadrado”: el experimento es, en sí mismo, una crítica a la teoría y un pedido por un modelo lógico más abarcativo). A eso tendríamos que sumarle que asumir que un experimento prueba o no algo es volver a aceptar el principio de no contradicción: o sea que, para no meter por la ventana eso que sacamos por la puerta, resulta indispensable este modelo de lógica cuántica.

        Por eso te decía que la teoría cuántica pone en entredicho una forma de pensar que está muy asentada: para hacer un experimento de ese tipo, hace falta poner en términos intuitivos (que incluyen estos dos principios) algo que no lo es.

        Un abrazo y a por más cruces entre las distintas formas de abordar el debate!

    • osvaldo martin

      Existen varias alternativas a la lógica clásica. Por ejemplo la teoría de probabilidad se puede pensar como una extensión de la lógica clásica cuando pasamos de afirmar con absoluta certeza eventos (verdadero o falso) a asignarles probabilidades. Entonces verdadero y falso pasan a ser p(A)= 1 o p(A)=0, es decir casos particulares, los valores intermedios entre 0 y 1 indican nuestro grado de certeza/incerteza sobre un evento. Esta es la interpretación más usual de la probabilidad dentro de la Estadística Bayesiana.

      Respecto a la lógica cuántica, No puedo decir nada solo que recuerdo haber leído un libro (y no puedo acordarme ni el título ni el autor!!!) donde la premisa es que es posible pasar de una lógica cuántica a la clásica y de estados superpuestos a gatos no-superpuestos sin “demasiado problema” haciendo uso de la decoherencia y que si bien se había avanzado mucho en los últimos años faltaba mucho, incluso recuerdo que criticaba que el concepto de decoherencia no era enseñado en las universidades (o al menos no se le daba el peso que merecía), quizá Marcos nos pueda ayudar con esto…

      • Marcos Feole

        Buenas, tenés razón! Decoherencia no se ve en la carrera de grado ya que por el momento está en investigación y además es de áreas muy específicas. Sí se estudia si dirigís tu investigación en esas áreas.

        Por otro lado, nunca había pensado de esa manera a la probabilidad, como una generalización de la lógica clásica. Algunos científicos sostienen que la cuántica es simplemente una generalización particular de la probabilidad clásica (donde en vez de probabilidades trabajas con amplitudes, que pueden ser negativas o complejas, y de tal manera que su módulo es la probabilidad de X ese evento).

        Es decir, un evento con amplitud “1+ i” tiene la misma probabilidad de ocurrir que un evento con amplitud “1 – i”, pero ambos eventos se comportan muy distintos al interactuar con otros fenómenos en la naturaleza.

  4. Paula Siverino Bavio

    Maravilloso artículo, de una total lucidez, ojala los abogados utilizaran más esta visión para aproximarse a la realidad…
    Dos preguntas: a) el poema es “Mi amor” de Khalil Gibran?
    b) no tenes ganas de escribir sobre el entrelazamiento cuántico y las historias de amor? persón por el sesgo, estoy cursi hoy…
    saludos y de nuevo, felicitaciones , soy fan de tus artículos


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