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Emparejame_la_torta

IMG:  Paula Monteagudo  

Emparejame la torta

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¿Dónde se cobra el Ingreso per Cápita? A más de un muerto de hambre le gustaría saberlo.

En nuestras tierras, los numeritos tienen mejor suerte que las personas. ¿A cuántos les va bien cuando a la economía le va bien? ¿A cuántos desarrolla el desarrollo?

Eduardo Galeano

 

Cuando con mi pareja decimos que no vamos a casarnos, la respuesta es siempre la misma: ‘Bueno, ¡pero hagan fiesta igual!’. Es que a todos (o a casi todos) les (nos) gusta la fiesta. Pero hay alguien que no siempre la pasa tan bien: el que organiza. Que quiénes vienen, que cuántos invitados, que si pollo, carne o menú vegetariano, que cuánta mesa dulce, cuántos kilos de torta. Una forma intuitiva de resolver esto último es pensar cuánto queremos que coma cada invitado y multiplicarlo por la cantidad de invitados que vendrán:

De esta forma nos aseguramos de que todos puedan degustar y disfrutar de la torta que tanto nos costó hacer o comprar (según habilidades y ganas). Y si tenemos dudas o había alguna apuesta en juego, al final de la noche podemos estimar cuánto comió cada invitado haciendo el cálculo inverso:

Esto último es básicamente un promedio o, como se llama en el ámbito estadístico: la media. Otro parámetro estadístico, menos conocido pero súper útil, indica el valor que deja igual cantidad de personas por arriba y por debajo de sí mismo y se llama mediana (si la mediana es 0.5 kg de torta, sabemos que el 50% de los invitados comió 0.5 kg de torta o menos, y el 50% comió 0.5 kg o más). Por último, algo que todos conocemos y que sirve mucho para este tipo de cálculos es el valor que más se repitió, al que llamamos la moda (o el modo, según gustos estadísticos): ¿Cuántos kg de torta comió la mayoría de los invitados? Eso es la moda. (Acá con mayoría no nos referimos a la mitad más uno de los casos, sino al caso que ocurre la mayor cantidad de veces, o lo que entendemos como ‘mayoría relativa’).

Media

Mediana

Moda

Decidimos hacer una fiesta bien chica. Invitamos a 20 personas y encargamos una torta de 10 kg. Si todos los invitados comieron lo mismo, la media, la mediana y la moda son exactamente iguales. Este caso se vería así:

En este ejemplo vemos  lo que cada invitado comió de torta (en fracción de kg). Como la torta tenía 10 kg y los invitados eran 20, el promedio es de 0.5 kg por persona y, como todos comieron lo mismo, la mediana también (porque el 100% de los invitados comió 0.5 kg de torta); lo mismo la moda. En criollo, la torta se repartió por igual entre todos los invitados.

Otra forma de resolver el dilema es simplemente poner banda de torta en la mesa y dejar que cada quien coma lo que quiera, sabiendo que habrá quien come como pajarito y dejará la porción a la mitad, que la mayoría comerá bastante (¿para qué son las fiestas, si no?), y que también habrá un grupo que lastrará hasta tener que desabrocharse el último botón del pantalón. La distribución de la torta sería algo así:

En este caso, calcular la media nos habla un poco menos sobre lo que cada invitado comió, pero igual sirve para darnos una idea útil para la próxima fiesta. Como la distribución es simétrica (va igual para ambos lados), acá también la media y la mediana coinciden. Con la misma torta de 10 kg y los 20 invitados, la moda en este caso también es de 0.5 kg de torta, es decir que la mayoría (exactamente 6 personas) comieron medio kilo. Pero mirando bien el gráfico nos damos cuenta de que hay personas que comieron menos y también otras que comieron notablemente más. De hecho, hay una persona que parece que andaba con gula porque se comió 900 gramos ella solita.

El problema surge cuando te enterás de que ciertos parientes indeseables vienen a la fiesta. No sólo tenés que quedar bien con ellos, sino que sabés que comen mucho, y que les importa poco si los demás comen o no. En ese caso tenés que calcular cuánto van a comer ellos, y hacer la torta lo suficientemente grande como para que sobre algo para los otros invitados. Claro que llega un punto en que no es posible hacer la torta más grande, y tenés que aceptar que habrá invitados que se queden con ganas de más, y hasta algunos que ni siquiera lleguen a probar la torta o tengan que andar pidiendo que les conviden. En ese caso, la distribución de la torta se vería algo así:

Mirando el gráfico vemos que 3 invitados comieron 1 kg de torta cada uno, dejando 7 kg para que se repartan entre 17 personas. Algunos les siguieron la corriente y consiguieron comer 700, 800 o 900 gramos de torta. Pero la gran mayoría comió mucho menos. En este caso, la media y la mediana ya no coinciden. De hecho, la media sigue siendo de 0.5 kg, pero la mediana es de 0.35 kg. Esto es así porque tus parientes comieron tanto que, aunque la mayoría de la gente comió poco, hicieron que el promedio siguiera siendo alto. Por eso la moda en este caso es la que mejor nos canta la posta: la mayoría de los invitados comió 200 gramos de torta. En este ejemplo la distribución ya no es simétrica.

Acá viene la parte donde el casamiento se pone hostil y la torta polisémica, porque con el PBI pasa algo muy parecido.

El PBI (Producto Bruto Interno) se calcula sumando el valor monetario de la producción de bienes y servicios de demanda final de un país o región durante un determinado período de tiempo. Es decir, se hace una lista de lo que se produjo en el país (no importa de qué nacionalidad sea quien lo produce) para consumidor final (no como medio para producir otra cosa), se revisa cuánto vale cada cosa de la lista en el mercado (por cuánto podrías venderlo), se suma todo eso y lista la torta. Hay quienes dicen que cuanto mayor es el PBI, mejor se está. Cuanto más kg de torta, más torta comemos.

Obvio que acá viene un PERO.

Tal como pasó con la torta, para saber cuánto comerá cada uno, necesitamos dividir el PBI por la cantidad de habitantes del país. El resultado es el Ingreso Per Cápita (IPC), que desde hace bastante se usa como EL indicador de bienestar predilecto. Cuando el IPC es alto se sale a alardear frente a otros países, porque se asume que todos están con la panza llena de tanta torta. Pero la distribución de los ingresos en Argentina (y en tantos otros países que también usan el IPC como indicador de bienestar) es marcadamente asimétrica, y ahora sabemos lo que eso significa: que el promedio es un mal estimador de cuánto come cada uno.

En base a los datos del INDEC, la distribución de ingresos en Argentina en el segundo trimestre de 2016 fue así:

Muy linda, muy precisa, la tabla. Pero, para poder ver esto más claro, mejor un gráfico:

Lo que vemos ahí son deciles, es decir, bloques de a 10% de la población, y cuánto de los ingresos totales del país van a cada uno de esos bloques (ordenados de menor a mayor, según su acceso al ingreso). Ahí se ve que un 10% de la población (el 10% más rico) accede a más del 30% del ingreso, mientras que el 50% más pobre de la población (deciles 1 al 5) tiene que repartirse el 21.5%. Para ponerlo en números, el promedio de ingreso per cápita familiar es de $5.717, pero la mediana nos permite ver que el 50% de la población recibe $3.893 o menos, mientras que el 10% más rico cuenta en promedio con $18.037.
Pero como ver sólo un gráfico no es suficiente, hay otro indicador llamado Índice de Gini para estimar el nivel de desigualdad en un país. El Índice de Gini va de 0 a 1; cuanto más cerca de 0 más igualdad (un puntaje de 0 exacto significa que todas las personas reciben exactamente lo mismo), cuanto más cerca de 1, lo contrario (sacar 1 en Gini significa que una persona recibe el 100% del PBI, y el resto, claramente, nada).

Familia Weasley. Índice de Gini: 0.1429 (aunque aumentó a 0.1666 el último año).

Argentina históricamente ha oscilado entre los .4 y .5 puntos, y aunque la tendencia en los últimos años mostraba una disminución en la desigualdad, parece que estamos volviendo a aumentar. De hecho, de acuerdo al Centro de Economía Política Argentina, en el 2016 Argentina sacó un Gini de .41 a nivel de ingresos medios per cápita familiares. Hay países que están peor, sí, pero eso no quita que venimos bastante al horno en términos de igualdad.

Para contextualizar, acá están los resultados para todo América latina:

El uso del PBI y consecuentemente del IPC como indicadores de bienestar ha sido muy criticado, incluso por su creador, Simon Kuznets. Pero además se pone en duda su utilidad como sinónimo de bienestar por otras razones, como que ignora el impacto de la producción en el medio ambiente, no incorpora datos en relación al nivel de educación, salud, condiciones laborales y justicia, entre otras. En base a esto se han propuesto diferentes índices que buscan reflejar el verdadero nivel de bienestar de la población, como el Índice de Desarrollo Humano, que además del PBI considera la esperanza de vida y algunos datos sobre educación. Hay otros índices nuevos y más ambiciosos como el SEDA (Sustainable Economic Development Assessment) que considera 10 aspectos del bienestar, o el Índice de Progreso Social (Social Progress Index), que evalúa los países considerando las necesidades humanas básicas y otros aspectos como acceso a educación, salud, calidad ambiental, derechos personales, libertad de expresión, tolerancia e inclusión. El punto en común entre estos últimos índices es que los datos de varios años consecutivos en diferentes países permiten ver que para aumentar el bienestar lo importante no es (siempre) aumentar el PBI, sino decidir cómo distribuirloComo ejemplo, Canadá se encuentra en el puesto 13 en el ranking según IPC, pero 6to en el ranking de progreso social, mientras que Estados Unidos está número 5 según IPC, pero 18 según progreso social. Con menos, Canadá hace mejor, digamos.

Si bajamos un poco en el mapa encontramos que, según IPC, Costa Rica (puesto 55) puntúa peor que Argentina (puesto 45), pero mucho mejor según progreso social (Costa Rica=28, Argentina=38). Y si nos venimos bien cerca, también encontramos que Uruguay (puesto IPC=43, puesto Progreso Social=31), con un poquito más que Argentina, parece estar logrando hacer bastante más en términos de distribución.

*Gráfico del Social Progress Index 2017 (https://www.socialprogressindex.com).

Lejos de ser perfectamente objetivos, los datos no hablan por sí solos sino mediante la forma en que les preguntemos. Esas preguntas que hacemos tienen que ver con la mirada y objetivos que tenemos. Al hacer la pregunta, llevamos también nuestros a prioris, nuestras narrativas. Tendremos entonces que pensar bien cómo vamos a calcular lo que necesitamos para la fiesta, y qué significa para nosotros ‘que alcance’. ¿Es que coman nuestros primos un kilo de torta mientras los compañeros de la primaria ni la ven pasar?

Con la pregunta en frente también tendremos que tomar otras decisiones, siendo clave decidir si vamos a obstinarnos en hacer más y más kg de torta o si nos dedicamos a pensar mejor cómo distribuirla. Porque hace rato nos vienen prometiendo una fiesta para muchos pero, por ahora, de la torta, a la mayoría sólo le siguen llegando las migas.

Ilustración:  Paula Monteagudo